English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

tan(2x-pi/6)=sqrt(3)

Lösung

tan (2 x - \frac{π}{6}) = 3

Lösung

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

Grad

x = 4 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x - \frac{π}{6}) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (2 x - \frac{π}{6}) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

Löse

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

Füge

\frac{π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6} : πn + \frac{π}{2}

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{3} + \frac{π}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{π}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{π}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

2 π + π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= πn + \frac{π}{2}

2 x = πn + \frac{π}{2}

2 x = πn + \frac{π}{2}

2 x = πn + \frac{π}{2}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = πn + \frac{π}{2}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} : \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

\frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)+6sin(x)=2sin(x)-3

sin^{2} (x) + 6 sin (x) = 2 sin (x) - 3

sin(x)+cos(x)= 1/5

sin (x) + cos (x) = \frac{1}{5}

cos((2x)/3)-1=0

cos (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

4sin^2(θ)-11sin(θ)+7=0

4 sin^{2} (θ) - 11 sin (θ) + 7 = 0

cos^2(x)+cos^4(x)=1

cos^{2} (x) + cos^{4} (x) = 1