vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2tan^2(α)=2tan(α)

Lời Giải

2 tan^{2} (α) = 2 tan (α)

Lời Giải

α = πn, α = \frac{π}{4} + πn

+1

Độ

α = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, α = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 tan^{2} (α) = 2 tan (α)

Giải quyết bằng cách thay thế

2 tan^{2} (α) = 2 tan (α)

Cho:

tan (α) = u

2 u^{2} = 2 u

2 u^{2} = 2 u : u = 0, u = 1

2 u^{2} = 2 u

Di chuyển

2 u

sang bên trái

2 u^{2} = 2 u

Trừ

2 u

cho cả hai bên

2 u^{2} - 2 u = 2 u - 2 u

Rút gọn

2 u^{2} - 2 u = 0

2 u^{2} - 2 u = 0

Hệ số

2 u^{2} - 2 u : 2 u (u - 1)

2 u^{2} - 2 u

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 2 uu - 2 u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 u

= 2 u (u - 1)

2 u (u - 1) = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

or

b = 0

u = 0 or u - 1 = 0

Giải

u - 1 = 0 : u = 1

u - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

u - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

u - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

u = 1

u = 1

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 0, u = 1

Thay thế lại

u = tan (α)

tan (α) = 0, tan (α) = 1

tan (α) = 0, tan (α) = 1

tan (α) = 0 : α = πn

tan (α) = 0

Các lời giải chung cho

tan (α) = 0

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

α = 0 + πn

α = 0 + πn

Giải

α = 0 + πn : α = πn

α = 0 + πn

0 + πn = πn

α = πn

α = πn

tan (α) = 1 : α = \frac{π}{4} + πn

tan (α) = 1

Các lời giải chung cho

tan (α) = 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

α = \frac{π}{4} + πn

α = \frac{π}{4} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

α = πn, α = \frac{π}{4} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos^2(x)-sin^2(x)=-3/4

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = - \frac{3}{4}

8 cos (8 x) = 0

sin(x)=2sqrt(2)

sin (x) = 22

sin(x)(1+sin(x))=0

sin (x) (1 + sin (x)) = 0

cos (x) = 10