English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos^2(x)-sin^2(x)=-3/4

Решение

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = - \frac{3}{4}

x = \frac{2.41885 \dots}{2} + πn, x = - \frac{2.41885 \dots}{2} + πn

Градусы

x = 69.29518 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 69.29518 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = - \frac{3}{4}

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Используйте тождество двойного угла:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 x)

cos (2 x) = - \frac{3}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (2 x) = - \frac{3}{4}

Общие решения для

cos (2 x) = - \frac{3}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Решить

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

Решить

2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( - \frac{3}{4} )}{2} + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{2.41885 \dots}{2} + πn, x = - \frac{2.41885 \dots}{2} + πn