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人気のある三角関数 >

tanh(x)=1

解

tanh (x) = 1

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

tanh (x) = 1

三角関数の公式を使用して書き換える

tanh (x) = 1

双曲線の公式を使用する:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1 :

以下の解はない:

x \in R

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 1

以下で両辺を乗じる:

e^{x} + e^{- x}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} (e^{x} + e^{- x}) = 1 \cdot (e^{x} + e^{- x})

簡素化

e^{x} - e^{- x} = e^{x} + e^{- x}

指数の規則を適用する

e^{x} - e^{- x} = e^{x} + e^{- x}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = e^{x} + (e^{x})^{- 1}

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

u - (u)^{- 1} = u + (u)^{- 1}

解く

u - u^{- 1} = u + u^{- 1} :

以下の解はない:

u \in R

u - u^{- 1} = u + u^{- 1}

改良

u - \frac{1}{u} = u + \frac{1}{u}

両辺から

u

を引く

u - \frac{1}{u} - u = u + \frac{1}{u} - u

簡素化

- \frac{1}{u} = \frac{1}{u}

以下で両辺を乗じる:

u

- \frac{1}{u} = \frac{1}{u}

以下で両辺を乗じる:

u

- \frac{1}{u} u = \frac{1}{u} u

簡素化

- \frac{1}{u} u = \frac{1}{u} u

簡素化

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 1

簡素化

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 1

- 1 = 1

- 1 = 1

- 1 = 1

両側は等しくない

以下の解はない : u \in R

以下の解はない : x \in R

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

tan(θ)=sqrt(1/3)

tan (θ) = \frac{1}{3}

sin (θ) = \frac{20}{29}

2cos(1/2 x)-sqrt(3)=0

2 cos (\frac{1}{2} x) - 3 = 0

4 cos (θ) = 2

20cos^6(x)-57cos^4(x)+27cos^2(x)=0

20 cos^{6} (x) - 57 cos^{4} (x) + 27 cos^{2} (x) = 0