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人気のある三角関数 >

11tan(θ)-10=4tan(θ)-4

解

11 tan (θ) - 10 = 4 tan (θ) - 4

解

θ = 0.70862 \dots + πn

+1

度

θ = 40.60129 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

11 tan (θ) - 10 = 4 tan (θ) - 4

置換で解く

11 tan (θ) - 10 = 4 tan (θ) - 4

仮定:

tan (θ) = u

11 u - 10 = 4 u - 4

11 u - 10 = 4 u - 4 : u = \frac{6}{7}

11 u - 10 = 4 u - 4

10

を右側に移動します

11 u - 10 = 4 u - 4

両辺に

10

を足す

11 u - 10 + 10 = 4 u - 4 + 10

簡素化

11 u = 4 u + 6

11 u = 4 u + 6

4 u

を左側に移動します

11 u = 4 u + 6

両辺から

4 u

を引く

11 u - 4 u = 4 u + 6 - 4 u

簡素化

7 u = 6

7 u = 6

以下で両辺を割る

7

7 u = 6

以下で両辺を割る

7

\frac{7 u}{7} = \frac{6}{7}

簡素化

u = \frac{6}{7}

u = \frac{6}{7}

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{6}{7}

tan (θ) = \frac{6}{7}

tan (θ) = \frac{6}{7} : θ = arctan (\frac{6}{7}) + πn

tan (θ) = \frac{6}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = \frac{6}{7}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{6}{7}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{6}{7}) + πn

θ = arctan (\frac{6}{7}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (\frac{6}{7}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.70862 \dots + πn

グラフ

人気の例

sec^2(x)-8sec(x)=0

sec^{2} (x) - 8 sec (x) = 0

cot^2(x)=1+csc(x)

cot^{2} (x) = 1 + csc (x)

7tan(A)+sqrt(42)=0

7 tan (A) + 42 = 0

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1

cos(3x)= 1/(sqrt(2))

cos (3 x) = \frac{1}{2}