ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2sin(x+pi/4)=1

解

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1

解

x = 2 πn - \frac{π}{12}, x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

+1

度

x = - 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = 2 πn - \frac{π}{12}

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn - \frac{π}{12}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{4}

以下の最小公倍数:

6, 4 : 12

6, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

\frac{π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

= \frac{π 2}{12} - \frac{π 3}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π 3}{12}

類似した元を足す:

2 π - 3 π = - π

= \frac{- π}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{π}{12}

x = 2 πn - \frac{π}{12}

x = 2 πn - \frac{π}{12}

x = 2 πn - \frac{π}{12}

解く

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{7 π}{12}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{5 π}{6}

以下の最小公倍数:

4, 6 : 12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

\frac{5 π}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{5 π}{6} = \frac{5 π 2}{6 \cdot 2} = \frac{10 π}{12}

= - \frac{π 3}{12} + \frac{10 π}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 10 π}{12}

類似した元を足す:

- 3 π + 10 π = 7 π

= 2 πn + \frac{7 π}{12}

x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

x = 2 πn - \frac{π}{12}, x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

グラフ

人気の例

cos(3x)= 1/(sqrt(2))

cos (3 x) = \frac{1}{2}

sin(x+pi/4)=-(sqrt(2))/2 ,0<= x<= 2pi

sin (x + \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

1+2sin^2(x)=-5cos(x)

1 + 2 sin^{2} (x) = - 5 cos (x)

sec^2(x)tan^2(x)+3sec^2(x)-2tan^2(x)=3

sec^{2} (x) tan^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) - 2 tan^{2} (x) = 3

2 cos (x) - 3 = 0