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Beliebt Trigonometrie >

7cos^2(x)-2=0

Lösung

7 cos^{2} (x) - 2 = 0

Lösung

x = 1.00685 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.00685 \dots + 2 πn, x = 2.13473 \dots + 2 πn, x = - 2.13473 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 57.68846 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 302.31153 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 122.31153 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 122.31153 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 cos^{2} (x) - 2 = 0

Löse mit Substitution

7 cos^{2} (x) - 2 = 0

Angenommen:

cos (x) = u

7 u^{2} - 2 = 0

7 u^{2} - 2 = 0 : u = \frac{2}{7}, u = - \frac{2}{7}

7 u^{2} - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

7 u^{2} - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

7 u^{2} - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

7 u^{2} = 2

7 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

7

7 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 u ^{2}}{7} = \frac{2}{7}

Vereinfache

u^{2} = \frac{2}{7}

u^{2} = \frac{2}{7}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{7}, u = - \frac{2}{7}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = \frac{2}{7}, cos (x) = - \frac{2}{7}

cos (x) = \frac{2}{7}, cos (x) = - \frac{2}{7}

cos (x) = \frac{2}{7} : x = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{2}{7}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{2}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2}{7} : x = arccos (- \frac{2}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{7}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{2}{7}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{2}{7}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{7}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{7}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{2}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{7}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.00685 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.00685 \dots + 2 πn, x = 2.13473 \dots + 2 πn, x = - 2.13473 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ/2+pi/6)=-1

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{6}) = - 1

2sin(x)=-3cos(x)

2 sin (x) = - 3 cos (x)

cos (x) = - 0.3

4 cos (3 θ) = 0

2sin^2(x)+5cos(x)+1=0

2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) + 1 = 0