English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(θ/2+pi/6)=-1

פתרון

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{6}) = - 1

פתרון

θ = 2 πn + \frac{7 π}{6}

מעלות

θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{6}) = - 1

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{6}) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + πn

פתור את:

θ = 2 πn + \frac{7 π}{6}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + πn

לצד ימין

\frac{π}{6}

העבר

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + πn

משני האגפים

\frac{π}{6}

החסר

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{6}

פשט

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{6}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

פשט את:

\frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{θ}{2}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{6}

פשט את:

πn + \frac{7 π}{12}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{6}

קבץ ביטויים דומים יחד

= πn - \frac{π}{6} + \frac{3 π}{4}

6, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

6, 4

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{6}

עבור

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3 π}{4}

עבור

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

= - \frac{π 2}{12} + \frac{9 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 2 + 9 π}{12}

- 2 π + 9 π = 7 π :

חבר איברים דומים

= πn + \frac{7 π}{12}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{7 π}{12}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{7 π}{12}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{7 π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{θ}{2} = πn + \frac{7 π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = 2 πn + 2 \cdot \frac{7 π}{12}

פשט

\frac{2 θ}{2} = 2 πn + 2 \cdot \frac{7 π}{12}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

2 πn + 2 \cdot \frac{7 π}{12}

פשט את:

2 πn + \frac{7 π}{6}

2 πn + 2 \cdot \frac{7 π}{12}

2 \cdot \frac{7 π}{12} = \frac{7 π}{6}

2 \cdot \frac{7 π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{7 π 2}{12}

7 \cdot 2 = 14 :

הכפל את המספרים

= \frac{14 π}{12}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{7 π}{6}

= 2 πn + \frac{7 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{7 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{7 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{7 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{7 π}{6}

גרף

דוגמאות פופולריות

2sin(x)=-3cos(x)

2 sin (x) = - 3 cos (x)

cos(x)=-0.3

cos (x) = - 0.3

4cos(3θ)=0

4 cos (3 θ) = 0

2sin^2(x)+5cos(x)+1=0

2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) + 1 = 0

3cos^2(x)-2cos(x)-2=0

3 cos^{2} (x) - 2 cos (x) - 2 = 0