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人気のある三角関数 >

2sin(-3x-pi/4)=sqrt(2),0<= x<= 2pi

解

2 sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = 2, 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{π}{2}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{7 π}{6}, x = π, x = \frac{11 π}{6}, x = \frac{5 π}{3}

+1

度

x = 9 0^{\circ}, x = 6 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}, x = 30 0^{\circ}

解答ステップ

2 sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = 2, 0 \leq x \leq 2 π

以下で両辺を割る

2

2 sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( - 3 x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{2}{2}

簡素化

sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (- 3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, - 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, - 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

解く

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{4}

を足す

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

簡素化

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

簡素化

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : - 3 x

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

類似した元を足す:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= - 3 x

簡素化

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4} : \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + 2 πn

分数を組み合わせる

\frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{π}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{4}

類似した元を足す:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

- 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

- 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

- 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

- 3

- 3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

簡素化

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

簡素化

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} : - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

\frac{\frac{π}{2}}{- 3} = - \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{2}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{2 \cdot 3}

= - \frac{π}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}

解く

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

- 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{4}

を足す

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

簡素化

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

簡素化

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : - 3 x

- 3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

類似した元を足す:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= - 3 x

簡素化

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4} : 2 πn + π

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

分数を組み合わせる

\frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 3 π}{4}

類似した元を足す:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= π

= 2 πn + π

- 3 x = 2 πn + π

- 3 x = 2 πn + π

- 3 x = 2 πn + π

以下で両辺を割る

- 3

- 3 x = 2 πn + π

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 πn}{- 3} + \frac{π}{- 3}

簡素化

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 πn}{- 3} + \frac{π}{- 3}

簡素化

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{- 3} + \frac{π}{- 3} : - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{- 3} + \frac{π}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

x = - \frac{π}{6} - \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{7 π}{6}, x = π, x = \frac{11 π}{6}, x = \frac{5 π}{3}

グラフ

人気の例

9sin^2(θ)-9sin(θ)-2=-6sin(θ)

9 sin^{2} (θ) - 9 sin (θ) - 2 = - 6 sin (θ)

5 cot (θ) + 3 = 0

cos (x) + 1 = 1

2 sin (5 x) + 3 = 0

sin^2(x)-4cos(x)-4=0

sin^{2} (x) - 4 cos (x) - 4 = 0