English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

5cos(x)cot(x)-3cos(x)-10cot(x)+6=0

Решение

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 = 0

Решение

x = 1.03037 \dots + πn

Градусы

x = 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 = 0

коэффициент

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 : (5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2)

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6

= (5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x)) + (- 10 cot (x) + 6)

Вынести

- 2

из

- 10 cot (x) + 6 : - 2 (5 cot (x) - 3)

- 10 cot (x) + 6

Перепишите

6

как

3 \cdot 2

Перепишите

- 10

как

5 \cdot 2

= 5 \cdot 2 cot (x) + 3 \cdot 2

Убрать общее значение

- 2

= - 2 (5 cot (x) - 3)

Вынести

cos (x)

из

5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x) : cos (x) (5 cot (x) - 3)

5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (5 cot (x) - 3)

= - 2 (5 cot (x) - 3) + cos (x) (5 cot (x) - 3)

Убрать общее значение

5 cot (x) - 3

= (5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2)

(5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

5 cot (x) - 3 = 0 or cos (x) - 2 = 0

5 cot (x) - 3 = 0 : x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

5 cot (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

5 cot (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

5 cot (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

5 cot (x) = 3

5 cot (x) = 3

Разделите обе стороны на

5

5 cot (x) = 3

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 cot ( x )}{5} = \frac{3}{5}

После упрощения получаем

cot (x) = \frac{3}{5}

cot (x) = \frac{3}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (x) = \frac{3}{5}

Общие решения для

cot (x) = \frac{3}{5}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

cos (x) - 2 = 0 :

Не имеет решения

cos (x) - 2 = 0

Переместите

2

вправо

cos (x) - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Не имеет решения

Объедините все решения

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.03037 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры