English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2-2cos^2(x/2)=2sin^2(x)

الحلّ

2 - 2 cos^{2} (\frac{x}{2}) = 2 sin^{2} (x)

الحلّ

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn, x = \frac{8 π}{3} + 4 πn, x = \frac{2 π + 8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

درجات

x = 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 48 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 144 0^{\circ} n, x = 72 0^{\circ} + 144 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 - 2 cos^{2} (\frac{x}{2}) = 2 sin^{2} (x)

من الطرفين

2 sin^{2} (x)

اطرح

2 - 2 cos^{2} (\frac{x}{2}) - 2 sin^{2} (x) = 0

u = \frac{x}{2} :

على افتراض أنّ

2 - 2 cos^{2} (u) - 2 sin^{2} (2 u) = 0

Rewrite using trig identities

2 - 2 cos^{2} (u) - 2 sin^{2} (2 u)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 2 - 2 (1 - sin^{2} (u)) - 2 sin^{2} (2 u)

2 - 2 (1 - sin^{2} (u)) - 2 sin^{2} (2 u)

بسّط:

2 sin^{2} (u) - 2 sin^{2} (2 u)

2 - 2 (1 - sin^{2} (u)) - 2 sin^{2} (2 u)

- 2 (1 - sin^{2} (u))

وسٌع:

- 2 + 2 sin^{2} (u)

- 2 (1 - sin^{2} (u))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 2, b = 1, c = sin^{2} (u)

= - 2 \cdot 1 - (- 2) sin^{2} (u)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 + 2 sin^{2} (u)

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= - 2 + 2 sin^{2} (u)

= 2 - 2 + 2 sin^{2} (u) - 2 sin^{2} (2 u)

2 - 2 = 0

= 2 sin^{2} (u) - 2 sin^{2} (2 u)

= 2 sin^{2} (u) - 2 sin^{2} (2 u)

- 2 sin^{2} (2 u) + 2 sin^{2} (u) = 0

- 2 sin^{2} (2 u) + 2 sin^{2} (u)

حلل إلى عوامل:

2 (sin (u) + sin (2 u)) (sin (u) - sin (2 u))

- 2 sin^{2} (2 u) + 2 sin^{2} (u)

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (- sin^{2} (2 u) + sin^{2} (u))

sin^{2} (u) - sin^{2} (2 u)

حلل إلى عوامل:

(sin (u) + sin (2 u)) (sin (u) - sin (2 u))

sin^{2} (u) - sin^{2} (2 u)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

sin^{2} (u) - sin^{2} (2 u) = (sin (u) + sin (2 u)) (sin (u) - sin (2 u))

= (sin (u) + sin (2 u)) (sin (u) - sin (2 u))

= 2 (sin (u) + sin (2 u)) (sin (u) - sin (2 u))

2 (sin (u) + sin (2 u)) (sin (u) - sin (2 u)) = 0

حلّ كل جزء على حدة

sin (u) + sin (2 u) = 0 or sin (u) - sin (2 u) = 0

sin (u) + sin (2 u) = 0 : u = 2 πn, u = π + 2 πn, u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sin (u) + sin (2 u) = 0

Rewrite using trig identities

sin (2 u) + sin (u)

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= 2 sin (u) cos (u) + sin (u)

sin (u) + 2 cos (u) sin (u) = 0

sin (u) + 2 cos (u) sin (u)

حلل إلى عوامل:

sin (u) (2 cos (u) + 1)

sin (u) + 2 cos (u) sin (u)

sin (u)

قم باخراج العامل المشترك

= sin (u) (1 + 2 cos (u))

sin (u) (2 cos (u) + 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

sin (u) = 0 or 2 cos (u) + 1 = 0

sin (u) = 0 : u = 2 πn, u = π + 2 πn

sin (u) = 0

sin (u) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

u = 0 + 2 πn, u = π + 2 πn

u = 0 + 2 πn, u = π + 2 πn

u = 0 + 2 πn

حلّ:

u = 2 πn

u = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

u = 2 πn

u = 2 πn, u = π + 2 πn

2 cos (u) + 1 = 0 : u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 cos (u) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 cos (u) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

2 cos (u) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

2 cos (u) = - 1

2 cos (u) = - 1

2

اقسم الطرفين على

2 cos (u) = - 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( u )}{2} = \frac{- 1}{2}

بسّط

cos (u) = - \frac{1}{2}

cos (u) = - \frac{1}{2}

cos (u) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

وحّد الحلول

u = 2 πn, u = π + 2 πn, u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sin (u) - sin (2 u) = 0 : u = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, u = π + \frac{4 πn}{3}, u = 4 πn, u = 2 π + 4 πn

sin (u) - sin (2 u) = 0

Rewrite using trig identities

- sin (2 u) + sin (u)

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

متطابقة تحويل الجمع لضرب

= 2 sin (\frac{u - 2 u}{2}) cos (\frac{u + 2 u}{2})

2 sin (\frac{u - 2 u}{2}) cos (\frac{u + 2 u}{2})

بسّط:

- 2 cos (\frac{3 u}{2}) sin (\frac{u}{2})

2 sin (\frac{u - 2 u}{2}) cos (\frac{u + 2 u}{2})

\frac{u - 2 u}{2} = - \frac{u}{2}

\frac{u - 2 u}{2}

u - 2 u = - u :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- u}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{u}{2}

= 2 sin (- \frac{u}{2}) cos (\frac{u + 2 u}{2})

sin (- x) = - sin (x)

:Use the negative angle identity

= 2 cos (\frac{u + 2 u}{2}) (- sin (\frac{u}{2}))

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - 2 cos (\frac{u + 2 u}{2}) sin (\frac{u}{2})

u + 2 u = 3 u :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 2 cos (\frac{3 u}{2}) sin (\frac{u}{2})

= - 2 cos (\frac{3 u}{2}) sin (\frac{u}{2})

- 2 cos (\frac{3 u}{2}) sin (\frac{u}{2}) = 0

حلّ كل جزء على حدة

cos (\frac{3 u}{2}) = 0 or sin (\frac{u}{2}) = 0

cos (\frac{3 u}{2}) = 0 : u = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, u = π + \frac{4 πn}{3}

cos (\frac{3 u}{2}) = 0

cos (\frac{3 u}{2}) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{3 u}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 u}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 u}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 u}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 u}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

u = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 u}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 u}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 \cdot 3 u}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{2 \cdot 3 u}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 \cdot 3 u}{2}

بسّط:

3 u

\frac{2 \cdot 3 u}{2}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{6 u}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3 u

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= π + 4 πn

3 u = π + 4 πn

3 u = π + 4 πn

3 u = π + 4 πn

3

اقسم الطرفين على

3 u = π + 4 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 u}{3} = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

بسّط

u = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

u = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 u}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

u = π + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 u}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 u}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 \cdot 3 u}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{2 \cdot 3 u}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 \cdot 3 u}{2}

بسّط:

3 u

\frac{2 \cdot 3 u}{2}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{6 u}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3 u

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

3 u = 3 π + 4 πn

3 u = 3 π + 4 πn

3 u = 3 π + 4 πn

3

اقسم الطرفين على

3 u = 3 π + 4 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 u}{3} = \frac{3 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

بسّط

u = π + \frac{4 πn}{3}

u = π + \frac{4 πn}{3}

u = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, u = π + \frac{4 πn}{3}

sin (\frac{u}{2}) = 0 : u = 4 πn, u = 2 π + 4 πn

sin (\frac{u}{2}) = 0

sin (\frac{u}{2}) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{u}{2} = 0 + 2 πn, \frac{u}{2} = π + 2 πn

\frac{u}{2} = 0 + 2 πn, \frac{u}{2} = π + 2 πn

\frac{u}{2} = 0 + 2 πn

حلّ:

u = 4 πn

\frac{u}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{u}{2} = 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{u}{2} = 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 u}{2} = 2 \cdot 2 πn

بسّط

u = 4 πn

u = 4 πn

\frac{u}{2} = π + 2 πn

حلّ:

u = 2 π + 4 πn

\frac{u}{2} = π + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{u}{2} = π + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 u}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

بسّط

u = 2 π + 4 πn

u = 2 π + 4 πn

u = 4 πn, u = 2 π + 4 πn

وحّد الحلول

u = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, u = π + \frac{4 πn}{3}, u = 4 πn, u = 2 π + 4 πn

وحّد الحلول

u = 2 πn, u = π + 2 πn, u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn, u = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, u = π + \frac{4 πn}{3}, u = 4 πn, u = 2 π + 4 πn

u = \frac{x}{2}

استبدل مجددًا

\frac{x}{2} = 2 πn : x = 4 πn

\frac{x}{2} = 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn

بسّط

x = 4 πn

x = 4 πn

\frac{x}{2} = π + 2 πn : x = 2 π + 4 πn

\frac{x}{2} = π + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = π + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

بسّط

x = 2 π + 4 πn

x = 2 π + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π 2}{3}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{8 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{8 π}{3}

2 \cdot \frac{4 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 π 2}{3}

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{8 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3} : x = \frac{2 π + 8 πn}{3}

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot \frac{4 πn}{3}

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot \frac{4 πn}{3}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot \frac{4 πn}{3}

بسّط:

\frac{2 π + 8 πn}{3}

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot \frac{4 πn}{3}

2 \cdot \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{3}

2 \cdot \frac{4 πn}{3} = \frac{8 πn}{3}

2 \cdot \frac{4 πn}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 πn \cdot 2}{3}

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{8 πn}{3}

= \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 π + 8 πn}{3}

x = \frac{2 π + 8 πn}{3}

x = \frac{2 π + 8 πn}{3}

x = \frac{2 π + 8 πn}{3}

\frac{x}{2} = π + \frac{4 πn}{3} : x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

\frac{x}{2} = π + \frac{4 πn}{3}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = π + \frac{4 πn}{3}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 π + 2 \cdot \frac{4 πn}{3}

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 π + 2 \cdot \frac{4 πn}{3}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 π + 2 \cdot \frac{4 πn}{3}

بسّط:

2 π + \frac{8 πn}{3}

2 π + 2 \cdot \frac{4 πn}{3}

2 \cdot \frac{4 πn}{3} = \frac{8 πn}{3}

2 \cdot \frac{4 πn}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 πn \cdot 2}{3}

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{8 πn}{3}

= 2 π + \frac{8 πn}{3}

x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

\frac{x}{2} = 4 πn : x = 8 πn

\frac{x}{2} = 4 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = 4 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 4 πn

بسّط

x = 8 πn

x = 8 πn

\frac{x}{2} = 2 π + 4 πn : x = 4 π + 8 πn

\frac{x}{2} = 2 π + 4 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = 2 π + 4 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 π + 2 \cdot 4 πn

بسّط

x = 4 π + 8 πn

x = 4 π + 8 πn

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn, x = \frac{8 π}{3} + 4 πn, x = \frac{2 π + 8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

ادمج المجالات المتطابقة

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn, x = \frac{8 π}{3} + 4 πn, x = \frac{2 π + 8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

رسم

أمثلة شائعة

3tanh^2(x)=5sech(x)+1

3 tanh^{2} (x) = 5 sech (x) + 1

tan(θ)= 5/7

tan (θ) = \frac{5}{7}

(cot(x)-1)(sqrt(3)tan(x)+1)=0

(cot (x) - 1) (3 tan (x) + 1) = 0

cos(2θ-pi/2)=(sqrt(2))/2

cos (2 θ - \frac{π}{2}) = \frac{2}{2}

tan^3(x)+tan^2(x)-3tan(x)=3

tan^{3} (x) + tan^{2} (x) - 3 tan (x) = 3