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人気のある三角関数 >

5cos(3x)=4

解

5 cos (3 x) = 4

解

x = \frac{0.64350 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{0.64350 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 12.28996 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 107.71003 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

5 cos (3 x) = 4

以下で両辺を割る

5

5 cos (3 x) = 4

以下で両辺を割る

5

\frac{5 cos ( 3 x )}{5} = \frac{4}{5}

簡素化

cos (3 x) = \frac{4}{5}

cos (3 x) = \frac{4}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (3 x) = \frac{4}{5}

以下の一般解

cos (3 x) = \frac{4}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

解く

3 x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.64350 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{0.64350 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

tan(θ/2+pi/4)=-1

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = - 1

2cos^2(θ)-11cos(θ)+5=0

2 cos^{2} (θ) - 11 cos (θ) + 5 = 0

4 sin (2 x) - 1 = 0

cos(2x)-3sin(2x)=0

cos (2 x) - 3 sin (2 x) = 0

solvefor x,cos(x)+sin(x)=0

so l v e f or x, cos (x) + sin (x) = 0