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Beliebt Trigonometrie >

tan(θ/2+pi/4)=-1

Lösung

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = - 1

Lösung

θ = 2 πn + π

+1

Grad

θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

Löse

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn : θ = 2 πn + π

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

Subtrahiere

\frac{π}{4}

von beiden Seiten

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{4}

Vereinfache

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{4}

Vereinfache

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= \frac{θ}{2}

Vereinfache

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{4} : πn + \frac{π}{2}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : \frac{π}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 3 π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{2}

= πn + \frac{π}{2}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{π}{2}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{π}{2}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{π}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{θ}{2} = πn + \frac{π}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 θ}{2} = 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2} : 2 πn + π

2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= π

= 2 πn + π

θ = 2 πn + π

θ = 2 πn + π

θ = 2 πn + π

θ = 2 πn + π

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(θ)-11cos(θ)+5=0

2 cos^{2} (θ) - 11 cos (θ) + 5 = 0

4 sin (2 x) - 1 = 0

cos(2x)-3sin(2x)=0

cos (2 x) - 3 sin (2 x) = 0

solvefor x,cos(x)+sin(x)=0

so l v e f or x, cos (x) + sin (x) = 0

sin(x)(2cos(x)-1)=0

sin (x) (2 cos (x) - 1) = 0