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人気のある三角関数 >

-6sin(θ)-3=sin(θ)+4

解

- 6 sin (θ) - 3 = sin (θ) + 4

解

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 6 sin (θ) - 3 = sin (θ) + 4

置換で解く

- 6 sin (θ) - 3 = sin (θ) + 4

仮定:

sin (θ) = u

- 6 u - 3 = u + 4

- 6 u - 3 = u + 4 : u = - 1

- 6 u - 3 = u + 4

3

を右側に移動します

- 6 u - 3 = u + 4

両辺に

3

を足す

- 6 u - 3 + 3 = u + 4 + 3

簡素化

- 6 u = u + 7

- 6 u = u + 7

u

を左側に移動します

- 6 u = u + 7

両辺から

u

を引く

- 6 u - u = u + 7 - u

簡素化

- 7 u = 7

- 7 u = 7

以下で両辺を割る

- 7

- 7 u = 7

以下で両辺を割る

- 7

\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{7}{- 7}

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1

以下の一般解

sin (θ) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

-9cos^2(θ)+23sin(θ)+17=-2

- 9 cos^{2} (θ) + 23 sin (θ) + 17 = - 2

24arcsin(x)=4pi

24 arcsin (x) = 4 π

cos(x)-1=sin(x)

cos (x) - 1 = sin (x)

2cos^2(x)+3sin(x)-3=0,0<= x<= 360

2 cos^{2} (x) + 3 sin (x) - 3 = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

5 cot (θ) + 7 = 0