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人気のある三角関数 >

3(tan(x))+sqrt(12)=sqrt(3)

解

3 (tan (x)) + 12 = 3

解

x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 (tan (x)) + 12 = 3

12 = 23

12

以下の素因数分解:

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 3 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 23

3 tan (x) + 23 = 3

23

を右側に移動します

3 tan (x) + 23 = 3

両辺から

23

を引く

3 tan (x) + 23 - 23 = 3 - 23

簡素化

3 tan (x) + 23 - 23 = 3 - 23

簡素化

3 tan (x) + 23 - 23 : 3 tan (x)

3 tan (x) + 23 - 23

類似した元を足す:

23 - 23 = 0

= 3 tan (x)

簡素化

3 - 23 : - 3

3 - 23

類似した元を足す:

3 - 23 = - 3

= - 3

3 tan (x) = - 3

3 tan (x) = - 3

3 tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

3

3 tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 3}{3}

簡素化

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

tan(3x)-sqrt(3)=0

tan (3 x) - 3 = 0

3sin(x)-2=5sin(x)-1

3 sin (x) - 2 = 5 sin (x) - 1

1+cos(θ)=3cos(θ)

1 + cos (θ) = 3 cos (θ)

sin(x)=-sin^2(x)

sin (x) = - sin^{2} (x)

tan(x)=sqrt(1/3)

tan (x) = \frac{1}{3}