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2sin(x)=3cos(x)

Lösung

2 sin (x) = 3 cos (x)

x = 0.98279 \dots + πn

Grad

x = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) = 3 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (x) = 3 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 3

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) = 3

2 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.98279 \dots + πn

cos (θ) = \frac{5}{11}

sin (t) = \frac{2}{2}

tan (x) sin^{2} (x) = 2 tan (x)

tan (\frac{x}{2}) = 0

csc^{2} (x) + cot (x) = 1