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人気のある三角関数 >

6sin(x)+csc(x)=0

解

6 sin (x) + csc (x) = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

6 sin (x) + csc (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

csc (x) + 6 sin (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

= csc (x) + 6 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

6 \cdot \frac{1}{csc ( x )} = \frac{6}{csc ( x )}

6 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 6}{csc ( x )}

数を乗じる:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{csc ( x )}

= csc (x) + \frac{6}{csc ( x )}

csc (x) + \frac{6}{csc ( x )} = 0

置換で解く

csc (x) + \frac{6}{csc ( x )} = 0

仮定:

csc (x) = u

u + \frac{6}{u} = 0

u + \frac{6}{u} = 0 : u = 6 i, u = - 6 i

u + \frac{6}{u} = 0

以下で両辺を乗じる:

u

u + \frac{6}{u} = 0

以下で両辺を乗じる:

u

uu + \frac{6}{u} u = 0 \cdot u

簡素化

uu + \frac{6}{u} u = 0 \cdot u

簡素化

uu : u^{2}

uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= u^{2}

簡素化

\frac{6}{u} u : 6

\frac{6}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 6

簡素化

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} + 6 = 0

u^{2} + 6 = 0

u^{2} + 6 = 0

解く

u^{2} + 6 = 0 : u = 6 i, u = - 6 i

u^{2} + 6 = 0

6

を右側に移動します

u^{2} + 6 = 0

両辺から

6

を引く

u^{2} + 6 - 6 = 0 - 6

簡素化

u^{2} = - 6

u^{2} = - 6

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = - 6, u = - - 6

簡素化

- 6 : 6 i

- 6

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- 6 = - 1 6

= - 1 6

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= 6 i

簡素化

- - 6 : - 6 i

- - 6

簡素化

- 6 : 6 i

- 6

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- 6 = - 1 6

= - 1 6

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= 6 i

= - 6 i

u = 6 i, u = - 6 i

u = 6 i, u = - 6 i

代用を戻す

u = csc (x)

csc (x) = 6 i, csc (x) = - 6 i

csc (x) = 6 i, csc (x) = - 6 i

csc (x) = 6 i :

解なし

csc (x) = 6 i

解なし

csc (x) = - 6 i :

解なし

csc (x) = - 6 i

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

cot^2(x)-3csc(x)=-3

cot^{2} (x) - 3 csc (x) = - 3

tan (4 x) = 0

2 cot (x) = csc (x)

-2sec^2(x)tan(x)=0

- 2 sec^{2} (x) tan (x) = 0

5tan^2(θ)-tan(θ)+12=8tan(θ)+8

5 tan^{2} (θ) - tan (θ) + 12 = 8 tan (θ) + 8