he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

6sin(x)+csc(x)=0

פתרון

6 sin (x) + csc (x) = 0

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

6 sin (x) + csc (x) = 0

Rewrite using trig identities

csc (x) + 6 sin (x)

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= csc (x) + 6 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

6 \cdot \frac{1}{csc ( x )} = \frac{6}{csc ( x )}

6 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 6}{csc ( x )}

1 \cdot 6 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6}{csc ( x )}

= csc (x) + \frac{6}{csc ( x )}

csc (x) + \frac{6}{csc ( x )} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

csc (x) + \frac{6}{csc ( x )} = 0

csc (x) = u :

נניח ש

u + \frac{6}{u} = 0

u + \frac{6}{u} = 0 : u = 6 i, u = - 6 i

u + \frac{6}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

u + \frac{6}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

uu + \frac{6}{u} u = 0 \cdot u

פשט

uu + \frac{6}{u} u = 0 \cdot u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

\frac{6}{u} u

פשט את:

6

\frac{6}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{6 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 6

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

u^{2} + 6 = 0

u^{2} + 6 = 0

u^{2} + 6 = 0

u^{2} + 6 = 0

פתור את:

u = 6 i, u = - 6 i

u^{2} + 6 = 0

לצד ימין

6

העבר

u^{2} + 6 = 0

משני האגפים

6

החסר

u^{2} + 6 - 6 = 0 - 6

פשט

u^{2} = - 6

u^{2} = - 6

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = - 6, u = - - 6

- 6

פשט את:

6 i

- 6

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 6 = - 1 6

= - 1 6

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 6 i

- - 6

פשט את:

- 6 i

- - 6

- 6

פשט את:

6 i

- 6

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 6 = - 1 6

= - 1 6

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 6 i

= - 6 i

u = 6 i, u = - 6 i

u = 6 i, u = - 6 i

u = csc (x)

החלף בחזרה

csc (x) = 6 i, csc (x) = - 6 i

csc (x) = 6 i, csc (x) = - 6 i

csc (x) = 6 i :

אין פתרון

csc (x) = 6 i

אין פתרון

csc (x) = - 6 i :

אין פתרון

csc (x) = - 6 i

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

cot^2(x)-3csc(x)=-3

cot^{2} (x) - 3 csc (x) = - 3

tan (4 x) = 0

2 cot (x) = csc (x)

-2sec^2(x)tan(x)=0

- 2 sec^{2} (x) tan (x) = 0

5tan^2(θ)-tan(θ)+12=8tan(θ)+8

5 tan^{2} (θ) - tan (θ) + 12 = 8 tan (θ) + 8