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Beliebt Trigonometrie >

4cos(2x)-1=0

Lösung

4 cos (2 x) - 1 = 0

Lösung

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

+1

Grad

x = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (2 x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 cos (2 x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

4 cos (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

4 cos (2 x) = 1

4 cos (2 x) = 1

Teile beide Seiten durch

4

4 cos (2 x) = 1

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 cos ( 2 x )}{4} = \frac{1}{4}

Vereinfache

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (2 x) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 x) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Löse

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Löse

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) sin (x) = 0

3 tan^{2} (θ) = 1

3cos(x)=2sin^2(x)

3 cos (x) = 2 sin^{2} (x)

2sec^2(x)-tan^4(x)=-1

2 sec^{2} (x) - tan^{4} (x) = - 1

4 sin (θ) = 2