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受欢迎的三角函数 >

cot(θ/7)=sqrt(12)

解答

cot (\frac{θ}{7}) = 12

解答

θ = 7 \cdot 0.28103 \dots + 7 πn

+1

弧度

θ = 1.96724 \dots + 21.99114 \dots n

求解步骤

cot (\frac{θ}{7}) = 12

化简

12 : 23

12

12

质因数分解:

2^{2} \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 3 2^{2}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 23

使用反三角函数性质

cot (\frac{θ}{7}) = 23

cot (\frac{θ}{7}) = 23

的通解

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn

解

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn : θ = 7 arccot (23) + 7 πn

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn

在两边乘以

7

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn

在两边乘以

7

\frac{7 θ}{7} = 7 arccot (23) + 7 πn

化简

θ = 7 arccot (23) + 7 πn

θ = 7 arccot (23) + 7 πn

θ = 7 arccot (23) + 7 πn

以小数形式表示解

θ = 7 \cdot 0.28103 \dots + 7 πn

作图

流行的例子

cos(x)sin(x)+sin(x)=0

cos (x) sin (x) + sin (x) = 0

2 sin (θ) + 6 = 5

3sin(θ)-sqrt(3)=sin(θ)

3 sin (θ) - 3 = sin (θ)

cos (x) = \frac{15}{17}

6 cos (θ) - 3 = 0