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Beliebt Trigonometrie >

sin(4x)=(sqrt(3))/2

Lösung

sin (4 x) = \frac{3}{2}

Lösung

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (4 x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (4 x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{3}}{4} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{3}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{2 π}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

- 3 sin (x) = 0

csc^2(x)-2csc(x)=2-4sin(x)

csc^{2} (x) - 2 csc (x) = 2 - 4 sin (x)

2 cos^{2} (4 x) - 1 = 0

cos(θ)=-1/(sqrt(2))

cos (θ) = - \frac{1}{2}

3 sin (2 t) + 4 = 1