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Beliebt Trigonometrie >

sin(3x)=-1

Lösung

sin (3 x) = - 1

Lösung

x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (3 x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(2)sin(x)+sin(2x)=0

2 sin (x) + sin (2 x) = 0

2sin^2(x)+sin(x)=0

2 sin^{2} (x) + sin (x) = 0

tan^{2} (3 x) = 3

tan (x) = - 3

sec (θ) = - 2