cot(5/4 pi)

解

cot (\frac{5}{4} π)

1

解答ステップ

cot (\frac{5}{4} π)

簡素化:

\frac{5}{4} π = \frac{5 π}{4}

\frac{5}{4} π

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π}{4}

= cot (\frac{5 π}{4})

cot (\frac{5 π}{4}) = cot (\frac{π}{4})

cot (\frac{5 π}{4})

\frac{5 π}{4}

を書き換え

π + \frac{π}{4}

= cot (π + \frac{π}{4})

以下の周期性を適用する:

cot

cot (x + π) = cot (x)

cot (π + \frac{π}{4}) = cot (\frac{π}{4})

= cot (\frac{π}{4})

= cot (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

cot (\frac{π}{4}) = 1

cot (\frac{π}{4})

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 1

= 1