English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

-csc^2((7pi)/6)

Решение

- csc^{2} (\frac{7 π}{6})

- 4

Шаги решения

- csc^{2} (\frac{7 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

csc^{2} (\frac{7 π}{6}) = 1 + cot^{2} (\frac{π}{6})

csc^{2} (\frac{7 π}{6})

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

= 1 + cot^{2} (\frac{7 π}{6})

cot (\frac{7 π}{6}) = cot (\frac{π}{6})

cot (\frac{7 π}{6})

Перепишите

\frac{7 π}{6}

как

π + \frac{π}{6}

= cot (π + \frac{π}{6})

Примените периодичность

cot

cot (x + π) = cot (x)

cot (π + \frac{π}{6}) = cot (\frac{π}{6})

= cot (\frac{π}{6})

= 1 + cot^{2} (\frac{π}{6})

= - (1 + cot^{2} (\frac{π}{6}))

После упрощения получаем

= - 1 - cot^{2} (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cot (\frac{π}{6}) = 3

cot (\frac{π}{6})

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 3

= - 1 - (3)^{2}

Упростите

- 1 - (3)^{2} : - 4

- 1 - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= - 1 - 3

Вычтите числа:

- 1 - 3 = - 4

= - 4

= - 4