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9+5/8-3+2 1/9

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Lösung

9+85​−3+291​

Lösung

87253​
+1
Dezimale
8.73611…
Schritte zur Lösung
9+85​−3+291​
Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:291​=919​
291​
Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um: acb​=ca⋅c+b​291​=92⋅9+1​=919​
=9+85​−3+919​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 9+85​−3+919​:72629​
9+85​−3+919​
9+85​=877​
9+85​
Wandle das Element in einen Bruch um: 9=89⋅8​=89⋅8​+85​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=89⋅8+5​
9⋅8+5=77
9⋅8+5
Multipliziere die Zahlen: 9⋅8=72=72+5
Addiere die Zahlen: 72+5=77=77
=877​
=877​−3+919​
877​−3=853​
877​−3
Wandle das Element in einen Bruch um: 3=83⋅8​=−83⋅8​+877​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=8−3⋅8+77​
−3⋅8+77=53
−3⋅8+77
Multipliziere die Zahlen: 3⋅8=24=−24+77
Addiere/Subtrahiere die Zahlen: −24+77=53=53
=853​
=853​+919​
853​+919​=72629​
853​+919​
kleinstes gemeinsames Vielfache von8,9:72
8,9
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 8:2⋅2⋅2
8
8ist durch 28=4⋅2teilbar=2⋅4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2⋅2
Primfaktorzerlegung von 9:3⋅3
9
9ist durch 39=3⋅3teilbar=3⋅3
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 8 oder 9vorkommt=2⋅2⋅2⋅3⋅3
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72=72
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 72
Für 853​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 9853​=8⋅953⋅9​=72477​
Für 919​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 8919​=9⋅819⋅8​=72152​
=72477​+72152​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=72477+152​
Addiere die Zahlen: 477+152=629=72629​
=72629​
=72629​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:72629​=87253​
72629​=8Rest53
72629​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 72∣629​​
Teile 629durch 72um 8zu erhalten
Teile 629durch 72um 8zu erhalten872∣629​​
Multipliziere die Quotientenziffer (8)durch den Divisor 72872∣629​576​​
Subtrahiere 576von 629872∣629​576​53​
872∣629​576​53​
Die Lösund der schriftichen Division von 72629​ist 8mit einem Rest von 538Rest53
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​72629​=87253​
=87253​
=87253​

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