ja

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人気のある前代数 >

2/5+5-2\div (2/3+6)

解

\frac{2}{5} + 5 - 2 \div (\frac{2}{3} + 6)

解

5 \frac{1}{10}

+1

十進法表記

5.1

解答ステップ

\frac{2}{5} + 5 - 2 \div (\frac{2}{3} + 6)

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(\frac{2}{3} + 6) : \frac{20}{3}

\frac{2}{3} + 6

\frac{2}{3} + 6 = \frac{20}{3}

\frac{2}{3} + 6

元を分数に変換する:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 2}{3}

6 \cdot 3 + 2 = 20

6 \cdot 3 + 2

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 2

数を足す:

18 + 2 = 20

= 20

= \frac{20}{3}

= \frac{20}{3}

= \frac{2}{5} + 5 - 2 \div \frac{20}{3}

乗じて割る (左から右)

2 \div \frac{20}{3} : \frac{3}{10}

2 \div \frac{20}{3}

元を分数に変換する:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \div \frac{20}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{20}

共通因数をクロス約分する:

2

2, 20

最大公約数 (GCD)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20220 = 10 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 20

に共通する素因数は

= 2

= \frac{3}{10}

= \frac{2}{5} + 5 - \frac{3}{10}

足して割る (左から右)

\frac{2}{5} + 5 - \frac{3}{10} : \frac{51}{10}

\frac{2}{5} + 5 - \frac{3}{10}

\frac{2}{5} + 5 = \frac{27}{5}

\frac{2}{5} + 5

元を分数に変換する:

5 = \frac{5 \cdot 5}{5}

= \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}

5 \cdot 5 + 2 = 27

5 \cdot 5 + 2

数を乗じる:

5 \cdot 5 = 25

= 25 + 2

数を足す:

25 + 2 = 27

= 27

= \frac{27}{5}

= \frac{27}{5} - \frac{3}{10}

\frac{27}{5} - \frac{3}{10} = \frac{51}{10}

\frac{27}{5} - \frac{3}{10}

以下の最小公倍数:

5, 10 : 10

5, 10

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

以下の素因数分解:

10 : 2 \cdot 5

10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 5

5

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

10

= 5 \cdot 2

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= 10

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

10

\frac{27}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{27}{5} = \frac{27 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{54}{10}

= \frac{54}{10} - \frac{3}{10}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{54 - 3}{10}

数を引く:

54 - 3 = 51

= \frac{51}{10}

= \frac{51}{10}

= \frac{51}{10}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{51}{10} = 5 \frac{1}{10}

\frac{51}{10} = 5

余り

1

\frac{51}{10}

長除法形式で問題を書く

10 \overline{∣ 51}

51

を

10

で割って

5

を得る

51

を

10

で割って

5

を得る

5 10 \overline{∣ 51}

商の桁

(5)

に除数を乗じる

10

5 10 \overline{∣ 51} \underline{50}

以下から

50

を引く:

51

5 10 \overline{∣ 51} \underline{50} 1

5 10 \overline{∣ 51} \underline{50} 1

\frac{51}{10}

の長除法の解は

5

で余りは

1

である

5 余り 1

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{51}{10} = 5 \frac{1}{10}

= 5 \frac{1}{10}

= 5 \frac{1}{10}

人気の例

- 3 + (- 5) + 2 + 9

3 \cdot 8^{2}

3(10-8)+10^2+11(5)

3 (10 - 8) + 1 0^{2} + 11 (5)

6 - 9 \div 3 - 4

7-3× (-4)-27\div (-9)

7 - 3 \times (- 4) - 27 \div (- 9)