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Beliebt Voralgebra >

3/5× 4/15× 25/24

Lösung

3/5 \times 4/15 \times 25/24

Lösung

\frac{1}{6}

Dezimale

0.16666 \dots

Schritte zur Lösung

3/5 \times 4/15 \times 25/24

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3/5 = \frac{3}{5}

= \frac{3}{5} \times 4/15 \times 25/24

\frac{3}{5} \times 4 = \frac{12}{5}

\frac{3}{5} \cdot 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{12}{5 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{12}{5}

= \frac{12}{5} /15 \times 25/24

\frac{12}{5} /15 = \frac{4}{25}

\frac{12}{5} /15

Wandle das Element in einen Bruch um:

15 = \frac{15}{1}

= \frac{12}{5} \div \frac{15}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{15}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

3

12, 15

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

12, 15

sind:

= 3

= \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 = 4

= \frac{4}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{4}{25}

= \frac{4}{25} \times 25/24

\frac{4}{25} \times 25 = 4

\frac{4}{25} \cdot 25

Wandle das Element in einen Bruch um:

25 = \frac{25}{1}

= \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{1}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

25

= \frac{4}{1}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{1} = 4

= 4

= 4/24

4/24 = \frac{4}{24}

= \frac{4}{24}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{1}{6}

Beliebte Beispiele

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