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受欢迎的初等代数 >

243/6561+4+81-2/3+512

解答

\frac{243}{6561} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512

解答

596 \frac{10}{27}

+1

十进制

596.37037 \dots

求解步骤

\frac{243}{6561} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512

\frac{243}{6561} = \frac{1}{27}

约分:

243

\frac{1}{27}

= \frac{1}{27} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{1}{27} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512 : \frac{16102}{27}

\frac{1}{27} + 4 + 81 - \frac{2}{3} + 512

\frac{1}{27} + 4 = \frac{109}{27}

\frac{1}{27} + 4

将项转换为分式:

4 = \frac{4 \cdot 27}{27}

= \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 27 + 1}{27}

4 \cdot 27 + 1 = 109

4 \cdot 27 + 1

数字相乘:

4 \cdot 27 = 108

= 108 + 1

数字相加:

108 + 1 = 109

= 109

= \frac{109}{27}

= \frac{109}{27} + 81 - \frac{2}{3} + 512

\frac{109}{27} + 81 = \frac{2296}{27}

\frac{109}{27} + 81

将项转换为分式:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{109}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 109}{27}

81 \cdot 27 + 109 = 2296

81 \cdot 27 + 109

数字相乘:

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 109

数字相加:

2187 + 109 = 2296

= 2296

= \frac{2296}{27}

= \frac{2296}{27} - \frac{2}{3} + 512

\frac{2296}{27} - \frac{2}{3} = \frac{2278}{27}

\frac{2296}{27} - \frac{2}{3}

27, 3

的最小公倍数:

27

27, 3

最小公倍数 (LCM)

27

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

除以

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

27

或

3

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

27

对于

\frac{2}{3} :

将分母和分子乘以

9

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{18}{27}

= \frac{2296}{27} - \frac{18}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2296 - 18}{27}

数字相减:

2296 - 18 = 2278

= \frac{2278}{27}

= \frac{2278}{27} + 512

\frac{2278}{27} + 512 = \frac{16102}{27}

\frac{2278}{27} + 512

将项转换为分式:

512 = \frac{512 \cdot 27}{27}

= \frac{512 \cdot 27}{27} + \frac{2278}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{512 \cdot 27 + 2278}{27}

512 \cdot 27 + 2278 = 16102

512 \cdot 27 + 2278

数字相乘:

512 \cdot 27 = 13824

= 13824 + 2278

数字相加:

13824 + 2278 = 16102

= 16102

= \frac{16102}{27}

= \frac{16102}{27}

= \frac{16102}{27}

将假分式转换为带分数:

\frac{16102}{27} = 596 \frac{10}{27}

\frac{16102}{27} = 596

余数

10

\frac{16102}{27}

将问题写为长除法形式

27 \overline{∣ 16102}

将

161

除以

27

以得到

5

将

161

除以

27

以得到

5

5 27 \overline{∣ 16102}

将商数

(5)

乘以除数

27

5 27 \overline{∣ 16102} \underline{135}

从

161

减去

135

5 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 26

将被除数的下一个数字落下

5 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260

5 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260

将

260

除以

27

以得到

9

将

260

除以

27

以得到

9

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260

将商数

(9)

乘以除数

27

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243}

从

260

减去

243

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 17

将被除数的下一个数字落下

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172

59 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172

将

172

除以

27

以得到

6

将

172

除以

27

以得到

6

596 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172

将商数

(6)

乘以除数

27

596 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172 \underline{162}

从

172

减去

162

596 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172 \underline{162} 10

596 27 \overline{∣ 16102} \underline{135} 260 \underline{243} 172 \underline{162} 10

长除

\frac{16102}{27}

的解是

596

，余数是

10

596 余数 10

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{16102}{27} = 596 \frac{10}{27}

= 596 \frac{10}{27}

= 596 \frac{10}{27}

流行的例子

5 \cdot 3 + 4

5-(+72)\div (-18+10)

5 - (+ 72) \div (- 18 + 10)

18 \div 9 \times 4

(1)^{2} - 2 (1) + 4

2 9^{2} - 2 1^{2}