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Popular Pre-Álgebra >

(-7/6-6/7)-(-7/6-7)

Solução

(- 7/6 - 6/7) - (- 7/6 - 7)

Solução

6 \frac{1}{7}

Decimal

6.14285 \dots

Passos da solução

(- 7/6 - 6/7) - (- 7/6 - 7)

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

(- 7/6 - 6/7) : - \frac{85}{42}

- 7/6 - 6/7

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

- 7/6 : \frac{- 7}{6}

- 7/6

- 7/6 = \frac{- 7}{6}

= \frac{- 7}{6}

= \frac{- 7}{6} - 6/7

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

6/7 : \frac{6}{7}

6/7

6/7 = \frac{6}{7}

= \frac{6}{7}

= \frac{- 7}{6} - \frac{6}{7}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{- 7}{6} - \frac{6}{7} : - \frac{85}{42}

\frac{- 7}{6} - \frac{6}{7}

\frac{- 7}{6} - \frac{6}{7} = - \frac{85}{42}

\frac{- 7}{6} - \frac{6}{7}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{6} - \frac{6}{7}

Mínimo múltiplo comum de

6, 7 : 42

6, 7

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

7 : 7

7

7

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 7

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

7

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

= 42

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

7

\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{49}{42}

Para

\frac{6}{7} :

multiplique o numerador e o denominador por

6

\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{36}{42}

= - \frac{49}{42} - \frac{36}{42}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 49 - 36}{42}

Subtrair:

- 49 - 36 = - 85

= \frac{- 85}{42}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{85}{42}

= - \frac{85}{42}

= - \frac{85}{42}

= - \frac{85}{42} - (- 7/6 - 7)

Calcular a expressão entre parênteses

(- 7/6 - 7) : - \frac{49}{6}

- 7/6 - 7

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

- 7/6 : \frac{- 7}{6}

- 7/6

- 7/6 = \frac{- 7}{6}

= \frac{- 7}{6}

= \frac{- 7}{6} - 7

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{- 7}{6} - 7 : - \frac{49}{6}

\frac{- 7}{6} - 7

\frac{- 7}{6} - 7 = - \frac{49}{6}

\frac{- 7}{6} - 7

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{6} - 7

Converter para fração:

7 = \frac{7 \cdot 6}{6}

= - \frac{7 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 \cdot 6 - 7}{6}

- 7 \cdot 6 - 7 = - 49

- 7 \cdot 6 - 7

Multiplicar os números:

7 \cdot 6 = 42

= - 42 - 7

Subtrair:

- 42 - 7 = - 49

= - 49

= \frac{- 49}{6}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{49}{6}

= - \frac{49}{6}

= - \frac{49}{6}

= - \frac{85}{42} - (- \frac{49}{6})

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

- \frac{85}{42} - (- \frac{49}{6}) : \frac{43}{7}

- \frac{85}{42} - (- \frac{49}{6})

Aplicar a regra

- (- a) = + a

- (- \frac{49}{6}) = + \frac{49}{6}

= - \frac{85}{42} + \frac{49}{6}

- \frac{85}{42} + \frac{49}{6} = \frac{43}{7}

- \frac{85}{42} + \frac{49}{6}

Mínimo múltiplo comum de

42, 6 : 42

42, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

42 : 2 \cdot 3 \cdot 7

42

42

dividida por

242 = 21 \cdot 2

= 2 \cdot 21

21

dividida por

321 = 7 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 7

2, 3, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

42

ou em

6

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

= 42

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{49}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

7

\frac{49}{6} = \frac{49 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{343}{42}

= - \frac{85}{42} + \frac{343}{42}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 85 + 343}{42}

Somar/subtrair:

- 85 + 343 = 258

= \frac{258}{42}

Eliminar o fator comum:

6

= \frac{43}{7}

= \frac{43}{7}

= \frac{43}{7}

Converter as frações impróprias em números mistos:

\frac{43}{7} = 6 \frac{1}{7}

\frac{43}{7} = 6

Resto

1

\frac{43}{7}

Escrever o problema no formato de divisão longa

7 \overline{∣ 43}

Dividir

43

por

7

para obter

6

Dividir

43

por

7

para obter

6

6 7 \overline{∣ 43}

Multiplicar o dígito do quociente

(6)

pelo divisor

7

6 7 \overline{∣ 43} \underline{42}

Subtrair

42

43

6 7 \overline{∣ 43} \underline{42} 1

6 7 \overline{∣ 43} \underline{42} 1

A solução para a divisão longa de

\frac{43}{7}

6

, com um resto de

1

6 Resto 1

Converter em número misto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{43}{7} = 6 \frac{1}{7}

= 6 \frac{1}{7}

= 6 \frac{1}{7}

Exemplos populares

longdivision (0.5)/8

l o n g d i v i s i o n \frac{0.5}{8}

improperfraction 5 3/5

im p ro p er f r a c t i o n 5 \frac{3}{5}

longdivision 280/3

l o n g d i v i s i o n \frac{280}{3}

tofraction 0.064

t o f r a c t i o n 0.064

fatores 129

f a c t ors 129