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Beliebt Voralgebra >

1 1/3 \div 3-5/18

Lösung

1 \frac{1}{3} \div 3 - \frac{5}{18}

Lösung

\frac{1}{6}

Dezimale

0.16666 \dots

Schritte zur Lösung

1 \frac{1}{3} \div 3 - \frac{5}{18}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

1 \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3} \div 3 - \frac{5}{18}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{4}{3} \div 3 : \frac{4}{9}

\frac{4}{3} \div 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{4}{3} \div \frac{3}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 = 4

= \frac{4}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4}{9}

= \frac{4}{9} - \frac{5}{18}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{4}{9} - \frac{5}{18} : \frac{1}{6}

\frac{4}{9} - \frac{5}{18}

\frac{4}{9} - \frac{5}{18} = \frac{1}{6}

\frac{4}{9} - \frac{5}{18}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 18 : 18

9, 18

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

18

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

18

Für

\frac{4}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}

= \frac{8}{18} - \frac{5}{18}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 - 5}{18}

Subtrahiere die Zahlen:

8 - 5 = 3

= \frac{3}{18}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

Beliebte Beispiele

9-2/3-1/2

9 - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

2^4+(2^5× (2^3-2^2))

2^{4} + (2^{5} \times (2^{3} - 2^{2}))

3+(18-2× (3+4)+1)

3 + (18 - 2 \times (3 + 4) + 1)

4^2-4× 1× (-21)

4^{2} - 4 \times 1 \times (- 21)

3× (-3)+9

3 \times (- 3) + 9