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2/7-(1/7-8/3)

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Lösung

72​−(71​−38​)

Lösung

22117​
+1
Dezimale
2.80952…
Schritte zur Lösung
72​−(71​−38​)
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Berechne mit Klammern (71​−38​):−2153​
71​−38​
71​−38​=−2153​
71​−38​
kleinstes gemeinsames Vielfache von7,3:21
7,3
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 7:7
7
7 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =7
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 7 oder 3vorkommt=7⋅3
Multipliziere die Zahlen: 7⋅3=21=21
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 21
Für 71​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 371​=7⋅31⋅3​=213​
Für 38​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 738​=3⋅78⋅7​=2156​
=213​−2156​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=213−56​
Subtrahiere die Zahlen: 3−56=−53=21−53​
Wende Bruchregel an: b−a​=−ba​=−2153​
=−2153​
=72​−(−2153​)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 72​−(−2153​):2159​
72​−(−2153​)
Wende die Regel an −(−a)=+a−(−2153​)=+2153​=72​+2153​
72​+2153​=2159​
72​+2153​
kleinstes gemeinsames Vielfache von7,21:21
7,21
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 7:7
7
7 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =7
Primfaktorzerlegung von 21:3⋅7
21
21ist durch 321=7⋅3teilbar=3⋅7
3,7 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=3⋅7
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 7 oder 21vorkommt=7⋅3
Multipliziere die Zahlen: 7⋅3=21=21
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 21
Für 72​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 372​=7⋅32⋅3​=216​
=216​+2153​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=216+53​
Addiere die Zahlen: 6+53=59=2159​
=2159​
=2159​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:2159​=22117​
2159​=2Rest17
2159​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 21∣59​​
Teile 59durch 21um 2zu erhalten
Teile 59durch 21um 2zu erhalten221∣59​​
Multipliziere die Quotientenziffer (2)durch den Divisor 21221∣59​42​​
Subtrahiere 42von 59221∣59​42​17​
221∣59​42​17​
Die Lösund der schriftichen Division von 2159​ist 2mit einem Rest von 172Rest17
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​2159​=22117​
=22117​
=22117​

Beliebte Beispiele

(4×+3)× 4(4×+3)×4(-4)-((-10)-5)-2(−4)−((−10)−5)−24× 4^34×43-556+728-946-236−556+728−946−2366*12+34/76⋅12+734​
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