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Populaire Pré-algèbre >

3/5+(1/2+7/8)

Solution

\frac{3}{5} + (\frac{1}{2} + \frac{7}{8})

Solution

1 \frac{39}{40}

Décimale

1.975

étapes des solutions

\frac{3}{5} + (\frac{1}{2} + \frac{7}{8})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{1}{2} + \frac{7}{8}) : \frac{11}{8}

\frac{1}{2} + \frac{7}{8}

\frac{1}{2} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8}

\frac{1}{2} + \frac{7}{8}

Plus petit commun multiple de

2, 8 : 8

2, 8

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

8

Pour

\frac{1}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}

= \frac{4}{8} + \frac{7}{8}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 7}{8}

Additionner les nombres :

4 + 7 = 11

= \frac{11}{8}

= \frac{11}{8}

= \frac{3}{5} + \frac{11}{8}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{3}{5} + \frac{11}{8} : \frac{79}{40}

\frac{3}{5} + \frac{11}{8}

\frac{3}{5} + \frac{11}{8} = \frac{79}{40}

\frac{3}{5} + \frac{11}{8}

Plus petit commun multiple de

5, 8 : 40

5, 8

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

8

= 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 40

= 40

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

40

Pour

\frac{3}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

8

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}

Pour

\frac{11}{8} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40}

= \frac{24}{40} + \frac{55}{40}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 + 55}{40}

Additionner les nombres :

24 + 55 = 79

= \frac{79}{40}

= \frac{79}{40}

= \frac{79}{40}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{79}{40} = 1 \frac{39}{40}

\frac{79}{40} = 1

Reste

39

\frac{79}{40}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

40 \overline{∣ 79}

Diviser

79

par

40

pour obtenir

1

Diviser

79

par

40

pour obtenir

1

1 40 \overline{∣ 79}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

40

1 40 \overline{∣ 79} \underline{40}

Soustraire

40

79

1 40 \overline{∣ 79} \underline{40} 39

1 40 \overline{∣ 79} \underline{40} 39

La solution pour la longue division de

\frac{79}{40}

est

1

avec un reste de

39

1 Reste 39

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{79}{40} = 1 \frac{39}{40}

= 1 \frac{39}{40}

= 1 \frac{39}{40}

Exemples populaires

0(7+(-3))+6(1-2)

0 (7 + (- 3)) + 6 (1 - 2)

6+7(3-8× 4-7-68\div 2)-14

6 + 7 (3 - 8 \times 4 - 7 - 68 \div 2) - 14

(200\div 10)\div (50\div 10)

(200 \div 10) \div (50 \div 10)

8\div (3-5)-2(-3(1-4)-6\div (1-3))

8 \div (3 - 5) - 2 (- 3 (1 - 4) - 6 \div (1 - 3))

34+(55+2)*5

34 + (55 + 2) \cdot 5