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Beliebt Voralgebra >

16-1/4-4/6-1/2

Lösung

16 - \frac{1}{4} - \frac{4}{6} - \frac{1}{2}

Lösung

14 \frac{7}{12}

Dezimale

14.58333 \dots

Schritte zur Lösung

16 - \frac{1}{4} - \frac{4}{6} - \frac{1}{2}

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

\frac{2}{3}

= 16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} : \frac{175}{12}

16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

16 - \frac{1}{4} = \frac{63}{4}

16 - \frac{1}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

16 = \frac{16 \cdot 4}{4}

= \frac{16 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 \cdot 4 - 1}{4}

16 \cdot 4 - 1 = 63

16 \cdot 4 - 1

Multipliziere die Zahlen:

16 \cdot 4 = 64

= 64 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

64 - 1 = 63

= 63

= \frac{63}{4}

= \frac{63}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

\frac{63}{4} - \frac{2}{3} = \frac{181}{12}

\frac{63}{4} - \frac{2}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 3 : 12

4, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{63}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{63}{4} = \frac{63 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{189}{12}

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{189}{12} - \frac{8}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{189 - 8}{12}

Subtrahiere die Zahlen:

189 - 8 = 181

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12} - \frac{1}{2}

\frac{181}{12} - \frac{1}{2} = \frac{175}{12}

\frac{181}{12} - \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

12, 2 : 12

12, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

12

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}

= \frac{181}{12} - \frac{6}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{181 - 6}{12}

Subtrahiere die Zahlen:

181 - 6 = 175

= \frac{175}{12}

= \frac{175}{12}

= \frac{175}{12}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{175}{12} = 14 \frac{7}{12}

\frac{175}{12} = 14

Rest

7

\frac{175}{12}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

12 \overline{∣ 175}

Teile

17

durch

12

1

zu erhalten

Teile

17

durch

12

1

zu erhalten

1 12 \overline{∣ 175}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

12

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

17

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 5

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

Teile

55

durch

12

4

zu erhalten

Teile

55

durch

12

4

zu erhalten

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

12

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48}

Subtrahiere

48

von

55

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48} 7

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48} 7

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{175}{12}

ist

14

mit einem Rest von

7

14 Rest 7

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{175}{12} = 14 \frac{7}{12}

= 14 \frac{7}{12}

= 14 \frac{7}{12}

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