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Beliebt Voralgebra >

(5/3-1/6)\div 1/2

Lösung

(\frac{5}{3} - \frac{1}{6}) \div \frac{1}{2}

Lösung

3

Schritte zur Lösung

(\frac{5}{3} - \frac{1}{6}) \div \frac{1}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{5}{3} - \frac{1}{6}) : \frac{3}{2}

\frac{5}{3} - \frac{1}{6}

\frac{5}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{2}

\frac{5}{3} - \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{5}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{10}{6}

= \frac{10}{6} - \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 - 1}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

10 - 1 = 9

= \frac{9}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} \div \frac{1}{2}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{3}{2} \div \frac{1}{2} : 3

\frac{3}{2} \div \frac{1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{1}

über Kreuz kürzen:

2

= \frac{3}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= 3

= 3

Beliebte Beispiele

1+3/2 \div 3/5

1 + \frac{3}{2} \div \frac{3}{5}

-36\div (-8\div (-5+3)+12\div (-2+8))

- 36 \div (- 8 \div (- 5 + 3) + 12 \div (- 2 + 8))

5^2+9^2

5^{2} + 9^{2}

15-3\div 6^0+4× 8^2

15 - 3 \div 6^{0} + 4 \times 8^{2}

-3^2+3

- 3^{2} + 3