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Beliebt Voralgebra >

vereinfachen (85000)/((13%-6%)-1400000)

Lösung

vereinfachen

\frac{85000}{( 13% - 6% ) - 1400000}

Lösung

- \frac{425000000}{6999999389}

Dezimale

- 0.06071 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{85000}{( 13% - 6% ) - 1400000}

Apply rule:

(a) = a

(13% - 6%) = 13% - 6%

= \frac{85000}{13% - 6% - 1400000}

Vereinfache

13% - 6% - 1400000 : - \frac{6999999389}{5000}

13% - 6% - 1400000

13% - 6% = \frac{13}{100} - 6% \cdot \frac{13}{100}

13% - 6%

Convert

13%

into a fraction:

\frac{13}{100}

13%

Rewrite

13%

\frac{13}{100}

= \frac{13}{100}

= \frac{13}{100} - 6%

= \frac{13}{100} - 6% \cdot \frac{13}{100}

= (\frac{13}{100} - 6% \cdot \frac{13}{100}) - 1400000

Apply rule:

(a) = a

(\frac{13}{100} - 6% \cdot \frac{13}{100}) = \frac{13}{100} - 6% \cdot \frac{13}{100}

= \frac{13}{100} - 6% \cdot \frac{13}{100} - 1400000

\frac{13}{100} - 6% \cdot \frac{13}{100} - 1400000 = - \frac{6999999389}{5000}

\frac{13}{100} - 6% \cdot \frac{13}{100} - 1400000

6% \cdot \frac{13}{100} = \frac{39}{5000}

6% \cdot \frac{13}{100}

6% = \frac{3}{50}

6%

6% = \frac{6}{100}

6%

Rewrite

6%

\frac{6}{100}

= \frac{6}{100}

= \frac{6}{100}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 3}{100}

Faktorisiere die Zahl:

100 = 2 \cdot 50

= \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 50}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3}{50}

= \frac{3}{50} \cdot \frac{13}{100}

\frac{3}{50} \cdot \frac{13}{100} = \frac{39}{5000}

\frac{3}{50} \cdot \frac{13}{100}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 13}{50 \cdot 100}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 13 = 39

= \frac{39}{50 \cdot 100}

Multipliziere die Zahlen:

50 \cdot 100 = 5000

= \frac{39}{5000}

= \frac{39}{5000}

= \frac{13}{100} - \frac{39}{5000} - 1400000

\frac{13}{100} - \frac{39}{5000} - 1400000 = - \frac{6999999389}{5000}

\frac{13}{100} - \frac{39}{5000} - 1400000

Wandle das Element in einen Bruch um:

- 1400000 = \frac{- 1400000}{1}

= \frac{13}{100} - \frac{39}{5000} + \frac{- 1400000}{1}

\frac{13}{100} - \frac{39}{5000} + \frac{- 1400000}{1} = \frac{- 6999999389}{5000}

\frac{13}{100} - \frac{39}{5000} + \frac{- 1400000}{1}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

100, 5000, 1 : 5000

100, 5000, 1

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

100 : 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

100

100

ist durch

2100 = 50 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 50

50

ist durch

250 = 25 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

5000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

5000

5000

ist durch

25000 = 2500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2500

2500

ist durch

22500 = 1250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 1250

1250

ist durch

21250 = 625 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 625

625

ist durch

5625 = 125 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

1

Berechne eine Zahl, die aus Faktoren besteht, welche in mindestens einem der folgenden Elemente auftaucht:

100, 5000, 1

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5000

= 5000

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

5000

Für

\frac{13}{100} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

50

\frac{13}{100} = \frac{13 \cdot 50}{100 \cdot 50} = \frac{650}{5000}

Für

\frac{- 1400000}{1} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5000

\frac{- 1400000}{1} = \frac{- 1400000 \cdot 5000}{1 \cdot 5000} = \frac{- 7000000000}{5000}

= \frac{650}{5000} - \frac{39}{5000} + \frac{- 7000000000}{5000}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{650 - 39 - 7000000000}{5000}

Subtrahiere die Zahlen:

650 - 39 - 7000000000 = - 6999999389

= \frac{- 6999999389}{5000}

= \frac{- 6999999389}{5000}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6999999389}{5000}

= - \frac{6999999389}{5000}

= - \frac{6999999389}{5000}

= \frac{85000}{- \frac{6999999389}{5000}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{85000}{\frac{6999999389}{5000}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

\frac{85000}{\frac{6999999389}{5000}} = \frac{85000 \cdot 5000}{6999999389}

= - \frac{85000 \cdot 5000}{6999999389}

Multipliziere die Zahlen:

85000 \cdot 5000 = 425000000

= - \frac{425000000}{6999999389}

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