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Beliebt Voralgebra >

10\div 11+6\div 33-13\div 66

Lösung

10 \div 11 + 6 \div 33 - 13 \div 66

Lösung

\frac{59}{66}

Dezimale

0.89393 \dots

Schritte zur Lösung

10 \div 11 + 6 \div 33 - 13 \div 66

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

10 \div 11 : \frac{10}{11}

10 \div 11

10 \div 11 = \frac{10}{11}

= \frac{10}{11}

= \frac{10}{11} + 6 \div 33 - 13 \div 66

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

6 \div 33 : \frac{6}{33}

6 \div 33

6 \div 33 = \frac{6}{33}

= \frac{6}{33}

= \frac{10}{11} + \frac{6}{33} - 13 \div 66

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

13 \div 66 : \frac{13}{66}

13 \div 66

13 \div 66 = \frac{13}{66}

= \frac{13}{66}

= \frac{10}{11} + \frac{6}{33} - \frac{13}{66}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{10}{11} + \frac{6}{33} - \frac{13}{66} : \frac{59}{66}

\frac{10}{11} + \frac{6}{33} - \frac{13}{66}

\frac{10}{11} + \frac{6}{33} = \frac{12}{11}

\frac{10}{11} + \frac{6}{33}

Streiche

\frac{6}{33} : \frac{2}{11}

\frac{6}{33}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{2}{11}

= \frac{10}{11} + \frac{2}{11}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 + 2}{11}

Addiere die Zahlen:

10 + 2 = 12

= \frac{12}{11}

= \frac{12}{11} - \frac{13}{66}

\frac{12}{11} - \frac{13}{66} = \frac{59}{66}

\frac{12}{11} - \frac{13}{66}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

11, 66 : 66

11, 66

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

11 : 11

11

11

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 11

Primfaktorzerlegung von

66 : 2 \cdot 3 \cdot 11

66

66

ist durch

266 = 33 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 33

33

ist durch

333 = 11 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 11

2, 3, 11

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 11

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

11

oder

66

vorkommt

= 11 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

11 \cdot 2 \cdot 3 = 66

= 66

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

66

Für

\frac{12}{11} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{12}{11} = \frac{12 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{72}{66}

= \frac{72}{66} - \frac{13}{66}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{72 - 13}{66}

Subtrahiere die Zahlen:

72 - 13 = 59

= \frac{59}{66}

= \frac{59}{66}

= \frac{59}{66}

Beliebte Beispiele

(2*3)^4

(2 \cdot 3)^{4}

-[(-3-8)-(12-5)]-[(-8+11)-(3-5)+(-3-3)]

- [(- 3 - 8) - (12 - 5)] - [(- 8 + 11) - (3 - 5) + (- 3 - 3)]

8^2-6

8^{2} - 6

5^3*3^2

5^{3} \cdot 3^{2}

(5-2)(2-5)

(5 - 2) (2 - 5)