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Beliebt Voralgebra >

-8+11/3-15/2+6

Lösung

- 8 + \frac{11}{3} - \frac{15}{2} + 6

Lösung

- \frac{35}{6}

Dezimale

- 5.83333 \dots

Schritte zur Lösung

- 8 + \frac{11}{3} - \frac{15}{2} + 6

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- 8 + \frac{11}{3} = - \frac{13}{3}

= - \frac{13}{3} - \frac{15}{2} + 6

- \frac{13}{3} - \frac{15}{2} = - \frac{71}{6}

- \frac{13}{3} - \frac{15}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{13}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{26}{6}

Für

\frac{15}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{15}{2} = \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{45}{6}

= - \frac{26}{6} - \frac{45}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 26 - 45}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

- 26 - 45 = - 71

= \frac{- 71}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{71}{6}

= - \frac{71}{6} + 6

- \frac{71}{6} + 6 = - \frac{35}{6}

- \frac{71}{6} + 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 6}{6}

= \frac{6 \cdot 6}{6} - \frac{71}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 6 - 71}{6}

6 \cdot 6 - 71 = - 35

6 \cdot 6 - 71

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 6 = 36

= 36 - 71

Subtrahiere die Zahlen:

36 - 71 = - 35

= - 35

= \frac{- 35}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{35}{6}

= - \frac{35}{6}

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