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受欢迎的初等代数 >

3 1/15 \div 4-7/2

解答

3 \frac{1}{15} \div 4 - \frac{7}{2}

解答

- \frac{41}{15}

+1

十进制

- 2.73333 \dots

求解步骤

3 \frac{1}{15} \div 4 - \frac{7}{2}

将带分数转换为假分式:

3 \frac{1}{15} = \frac{46}{15}

3 \frac{1}{15}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15}

= \frac{46}{15}

= \frac{46}{15} \div 4 - \frac{7}{2}

遵循 PEMDAS 运算顺序

乘除（左右）

\frac{46}{15} \div 4 : \frac{23}{30}

\frac{46}{15} \div 4

将项转换为分式:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{46}{15} \div \frac{4}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{46}{15} \cdot \frac{1}{4}

交叉约去公约数:

2

46, 4

最大公约数 (GCD)

46

质因数分解:

2 \cdot 23

46

46

除以

246 = 23 \cdot 2

= 2 \cdot 23

2, 23

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 23

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

46, 4

的共同质因数是

= 2

= \frac{23}{15} \cdot \frac{1}{2}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{23 \cdot 1}{15 \cdot 2}

数字相乘:

23 \cdot 1 = 23

= \frac{23}{15 \cdot 2}

数字相乘:

15 \cdot 2 = 30

= \frac{23}{30}

= \frac{23}{30} - \frac{7}{2}

加减（左右）

\frac{23}{30} - \frac{7}{2} : - \frac{41}{15}

\frac{23}{30} - \frac{7}{2}

\frac{23}{30} - \frac{7}{2} = - \frac{41}{15}

\frac{23}{30} - \frac{7}{2}

30, 2

的最小公倍数:

30

30, 2

最小公倍数 (LCM)

30

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

30

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{7}{2} :

将分母和分子乘以

15

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{105}{30}

= \frac{23}{30} - \frac{105}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{23 - 105}{30}

数字相减:

23 - 105 = - 82

= \frac{- 82}{30}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{82}{30}

约分:

2

= - \frac{41}{15}

= - \frac{41}{15}

= - \frac{41}{15}

流行的例子

4 (- 2)^{2} - 6

6 (9) + 5

(3-1/4)\div (2-1/6)

(3 - \frac{1}{4}) \div (2 - \frac{1}{6})

(- 2)^{2} + 3 (- 2) - 6

5^{2} + 1 4^{2}