16x^{(2)}+25y^{(2)}-128x+100y=0

解

16 x^{(2)} + 25 y^{(2)} - 128 x + 100 y = 0

(h, k) = (4, - 2), a = \frac{89}{2}, b = \frac{2 89}{5}

解答ステップ

16 x^{2} + 25 y^{2} - 128 x + 100 y = 0

16 x^{2} + 25 y^{2} - 128 x + 100 y = 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{( \frac{89}{2} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 2 ) ) ^{2}}{( \frac{2 89}{5} ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (4, - 2), a = \frac{89}{2}, b = \frac{2 89}{5}

a > b

ゆえに

a

は半長径,

b

は半短径である

中心が (h, k) = (4, - 2), a = \frac{89}{2}, b = \frac{2 89}{5} の楕円