((X-3)^2)/(169)+((Y-2)^2)/(144)=1

解答

\frac{( X - 3 ) ^{2}}{169} + \frac{( Y - 2 ) ^{2}}{144} = 1

(h, k) = (3, 2), a = 13, b = 12

求解步骤

\frac{( X - 3 ) ^{2}}{169} + \frac{( Y - 2 ) ^{2}}{144} = 1

将

\frac{( X - 3 ) ^{2}}{169} + \frac{( Y - 2 ) ^{2}}{144} = 1

改写为椭圆标准方程

\frac{( X - 3 ) ^{2}}{1 3 ^{2}} + \frac{( Y - 2 ) ^{2}}{1 2 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (3, 2), a = 13, b = 12

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (3, 2), 长半轴为 a = 13, 短半轴为 b = 12 的椭圆

25 x^{2} + 350 x + 16 y^{2} + 96 y - 2231 = 0

64 y^{2} - 512 y - (- x^{2} - 16 x + 105) = 0

16 x^{2} + 25 y^{2} - 96 x - 300 y + 644 = 0

4 x^{2} + 36 y^{2} - 144 = 0

- \frac{6 - x}{4 - y} = - \frac{y}{- 2 - x}