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8x^2+9y^2+24x+18y=10

解答

8 x^{2} + 9 y^{2} + 24 x + 18 y = 10

解答

(h, k) = (- \frac{3}{2}, - 1), a = \frac{37}{2 2}, b = \frac{37}{3}

求解步骤

8 x^{2} + 9 y^{2} + 24 x + 18 y = 10

将

8 x^{2} + 9 y^{2} + 24 x + 18 y = 10

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - \frac{3}{2} ) ) ^{2}}{( \frac{37}{2 2} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 1 ) ) ^{2}}{( \frac{37}{3} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- \frac{3}{2}, - 1), a = \frac{37}{2 2}, b = \frac{37}{3}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- \frac{3}{2}, - 1), 长半轴为 a = \frac{37}{2 2}, 短半轴为 b = \frac{37}{3} 的椭圆

作图

流行的例子

x^{2} + y^{2} + 5 y = 0

x^2+((y-6)^2)/(16)=1

x^{2} + \frac{( y - 6 ) ^{2}}{16} = 1

x^{2} + (3 y - 3)^{2} = 4

x^2+4y^2+10x+9y-7=0

x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 9 y - 7 = 0

16x^2+9y^2-32x+90y+145=0

16 x^{2} + 9 y^{2} - 32 x + 90 y + 145 = 0