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2x^2+4y^2=5

解答

2 x^{2} + 4 y^{2} = 5

解答

(h, k) = (0, 0), a = \frac{5}{2}, b = \frac{5}{2}

求解步骤

2 x^{2} + 4 y^{2} = 5

将

2 x^{2} + 4 y^{2} = 5

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{( \frac{5}{2} ) ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{( \frac{5}{2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 0), a = \frac{5}{2}, b = \frac{5}{2}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 0), 长半轴为 a = \frac{5}{2}, 短半轴为 b = \frac{5}{2} 的椭圆

作图

流行的例子

9 x^{2} + 4 y^{2} \leq 36

(x^2)/(36)+(y^2)/(20)=1

\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{20} = 1

16x^2+9y^2+160x-72y+544=144

16 x^{2} + 9 y^{2} + 160 x - 72 y + 544 = 144

((x+3)^2)/(100)+((y+4)^2)/(32)=1

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{100} + \frac{( y + 4 ) ^{2}}{32} = 1

(x^2)/7+(y^2)/4 =1

\frac{x ^{2}}{7} + \frac{y ^{2}}{4} = 1