extreme f(x)=6x^5-15x^4+10x^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = 6 x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3}

Sattel (0, 0), Sattel (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1

Bereich von

6 x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

6 x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \Rightarrow y = 0

ein

Sattel (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 1

6 x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \Rightarrow y = 1

ein

Sattel (1, 1)

Sattel (0, 0), Sattel (1, 1)

e x t re m e f (x) = 8

e x t re m e f (x, y) = y + x e^{y}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 3 x y - y^{2}

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x y + 3 y^{3}

e x t re m e f (x) = 9 x - x^{3}