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extreme f(x)=2x^2-8x,0<= x<= 6

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{2} - 8 x, 0 \leq x \leq 6

Lösung

Maximum (0, 0), Minimum (2, - 8), Maximum (6, 24)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 2, x = 6

Bereich von

2 x^{2} - 8 x, 0 \leq x \leq 6 : 0 \leq x \leq 6

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 6

Setz die Extremwerte

x = 0

in

2 x^{2} - 8 x \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

2 x^{2} - 8 x \Rightarrow y = - 8

ein

Minimum (2, - 8)

Setz die Extremwerte

x = 6

in

2 x^{2} - 8 x \Rightarrow y = 24

ein

Maximum (6, 24)

Maximum (0, 0), Minimum (2, - 8), Maximum (6, 24)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^2+2x-8

e x t re m e x^{2} + 2 x - 8

extreme y=2x^3-21x^2+60x+4

e x t re m e y = 2 x^{3} - 21 x^{2} + 60 x + 4

extreme a^3y=x^2(2a^2x^2)

e x t re m e a^{3} y = x^{2} (2 a^{2} x^{2})

extreme f(x)=5-6x^2-2x^3

e x t re m e f (x) = 5 - 6 x^{2} - 2 x^{3}

extreme 3/2 x^2+x^3+3y^2

e x t re m e \frac{3}{2} x^{2} + x^{3} + 3 y^{2}