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extreme 1/2 sin(x+pi/4)

解

端点

\frac{1}{2} sin (x + \frac{π}{4})

解

最大値 (\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{1}{2}), 最小値 (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - \frac{1}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

以下の領域:

\frac{1}{2} sin (x + \frac{π}{4}) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: 2 πn \leq x < \frac{π}{4} + 2 πn,

減少中

: \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{5 π}{4} + 2 πn,

増加中

: \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{π}{4} + 2 πn

を以下に当てはめる:

\frac{1}{2} sin (x + \frac{π}{4}) \Rightarrow y = \frac{1}{2}

最大値 (\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{1}{2})

極点

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

を以下に当てはめる:

\frac{1}{2} sin (x + \frac{π}{4}) \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

最小値 (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - \frac{1}{2})

最大値 (\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{1}{2}), 最小値 (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3+y^3-3x^2-3y^2-9x

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

extreme f(x)=((x^3))/3-2x^2-5x

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{3} )}{3} - 2 x^{2} - 5 x

extreme f(x,y)=-4x^2+y(8-y)

e x t re m e f (x, y) = - 4 x^{2} + y (8 - y)

extreme f(x,y)=x+y-xy

e x t re m e f (x, y) = x + y - x y

extreme f(x,y)=x^3+y^2-2xy+7x-8y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 2 x y + 7 x - 8 y + 2