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extreme f(x,y)=x^3+y^2-2xy+7x-8y+2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 2 x y + 7 x - 8 y + 2

Lösung

Minimum (1, 5), Sattel (- \frac{1}{3}, \frac{11}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 5), (- \frac{1}{3}, \frac{11}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 5) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{3}, \frac{11}{3}) :

Sattel

Minimum (1, 5), Sattel (- \frac{1}{3}, \frac{11}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=e^{x^2+y^2+1}

e x t re m e f (x, y) = e^{x^{2} + y^{2} + 1}

extreme F(x)=x^3-6x^2+9x+15

e x t re m e F (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 15

extreme f(x)=((x-3)(x+3)^2)/(2(x+1)^3)

e x t re m e f (x) = \frac{( x - 3 ) ( x + 3 ) ^{2}}{2 ( x + 1 ) ^{3}}

extreme f(x)= 1/3 x^3-x^2+x-2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x - 2

extreme f(x)=4x^2-1/x

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - \frac{1}{x}