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extreme f(x,y)=2x^3+6xy^2-3y^3-150x

解

端点

f (x, y) = 2 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y^{3} - 150 x

解

鞍点 (3, 4), 鞍点 (- 3, - 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

(3, 4), (- 3, - 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 18 y + 12 x

D (x, y) = 12 x (- 18 y + 12 x) - 144 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(3, 4) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 3, - 4) :

鞍点

鞍点 (3, 4), 鞍点 (- 3, - 4)

グラフ

人気の例

extreme (x-2)^2+1

e x t re m e (x - 2)^{2} + 1

extreme f(x)=sin(x),0<= x< pi/2

e x t re m e f (x) = sin (x), 0 \leq x < \frac{π}{2}

extreme f(x)=(x^2-4)^2-4

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 4)^{2} - 4

extreme f(x)= 2/3 x^3-4x^2-45x

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} - 45 x

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-37y+456

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 37 y + 456