extreme U(x,y)=ln(x^2+4y^2-1)

Lösung

extrempunkte

U (x, y) = ln (x^{2} + 4 y^{2} - 1)

Maximum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{8 ( - 4 y ^{2} + x ^{2} - 1 )}{( x ^{2} + 4 y ^{2} - 1 ) ^{2}}

D (x, y) = - \frac{16 ( x ^{2} + 4 y ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 4 y ^{2} - 1 ) ^{3}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Maximum

Maximum (0, 0)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 7}{x ^{2} + 2 x - 3}

e x t re m e f (x, y) = y x e^{- (x^{2} + y^{2})}

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 1}, 0 \leq x \leq 3

e x t re m e F (I, J) = 25 I N + 12 J N

e x t re m e (x - x^{2})^{2}, - 1 \leq x \leq 1