FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=e^y(y^2-x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = e^{y} (y^{2} - x^{2})

Sattel (0, 0), Maximum (0, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (0, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = e^{y} (y^{2} + 4 y - x^{2} + 2)

D (x, y) = - 2 e^{2 y} x^{2} - 4 e^{2 y} - 2 e^{2 y} y^{2} - 8 e^{2 y} y

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 2) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (0, - 2)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x + 7

e x t re m e f (x, y) = 2 x - y + 2

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 8

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 2 x y^{2} - 8 x + 4

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2}