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extreme f(x,y)=ln(4x^2+18y^2-36)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = ln (4 x^{2} + 18 y^{2} - 36)

Lösung

Maximum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{18 ( - 9 y ^{2} + 2 x ^{2} - 18 )}{( 2 x ^{2} + 9 y ^{2} - 18 ) ^{2}}

D (x, y) = - \frac{72 ( 2 x ^{2} + 9 y ^{2} + 18 )}{( 2 x ^{2} + 9 y ^{2} - 18 ) ^{3}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Maximum

Maximum (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x+4/(x+1)

e x t re m e f (x) = x + \frac{4}{x + 1}

extreme f(x)=2x^3-15x^2+24x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 15 x^{2} + 24 x

extreme f(x,y)=x+xy^2-x^2y^3+y

e x t re m e f (x, y) = x + x y^{2} - x^{2} y^{3} + y

extreme f(x)=x^2(2-x^2)

e x t re m e f (x) = x^{2} (2 - x^{2})

extreme K(r,s)=8r-s

e x t re m e K (r, s) = 8 r - s