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extreme f(x)=x^3-3x+1,0<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 3 x + 1, 0 \leq x \leq 3

Lösung

Maximum (0, 1), Minimum (1, - 1), Maximum (3, 19)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 3

Bereich von

x^{3} - 3 x + 1, 0 \leq x \leq 3 : 0 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (1, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x^{3} - 3 x + 1 \Rightarrow y = 19

ein

Maximum (3, 19)

Maximum (0, 1), Minimum (1, - 1), Maximum (3, 19)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3+2x^2-x+8

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - x + 8

extreme f(x)= 1/3 x^3-4x^2+12x-5

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 5

extreme f(x)=xsqrt(2-x)

e x t re m e f (x) = x 2 - x

extreme f(x,y,z)=x+ysqrt(2)+xsqrt(3)

e x t re m e f (x, y, z) = x + y 2 + x 3

extreme h(x)=-3x^5+5x^3

e x t re m e h (x) = - 3 x^{5} + 5 x^{3}